电力系统迭代学习励磁控制器设计

摘 要：
    本文介绍了励磁系统的基本原理，并将迭代学习控制理论应用于励磁控制器的设计中。基于单机无穷大系统将开、闭环迭代学习控制规律与常规PID控制规律进行了比较。仿真结果表明迭代学习励磁控制器有较强的维持机端电压的能力，能有效地提高发电机的功角稳定性，展示出良好的应用前景。

关键词：电力系统；迭代学习控制；发电机励磁控制

Abstract: The principle of excitation system is introduced, and iterative learning control is applied to the design of excitation controller in the paper. Based on single machine to infinite system, the open-loop and closed-loop iterative learning control algorithms are compared with traditional PID control rule. Simulation results show that the designed iterative learning excitation controller can maintain the terminal voltage of generator on constant value, improve the generator angle stability greatly and would be applied in more fields.

Key words: power system; iterative learning control; generator excitation controller

引 言

    电力系统是一个具有多目标要求的、非线性的、既有连续控制又有断续控制的动态大系统，在当前，为提高电力系统稳定性而采取的措施中，励磁控制是最行之有效而又经济的手段之一，并且具有投资少、效果好、易于实现等优点。电力系统中的励磁控制系统除了完成其基本任务之外，还可以改善发电机励磁控制系统的动态品质，提高电力系统的运行稳定性。在众多改善同步发电机稳定运行的措施中，运用现代控制理论、提高励磁系统的控制性能是公认的经济而有效的手段之一。随着控制理论和技术的发展，基于现代控制理论的最优控制、鲁棒控制及变结构控制等应用于励磁控制系统中也取得了令人瞩目的成绩。但这些控制方式是基于被控对象的精确数学模型来设计的，理论上这一类方法不具备对系统参数不确定性的鲁棒性，用于解决大系统、适应性和强非线性带来的问题时有很大局限性。同时基于样本实验的智能控制、人工神经网络控制、模糊控制、专家系统等,这类控制的效果决定于样本的质量、数量和试验方法, 仍然很难解决大系统、适应性和非线性等提出的问题。

    与此同时，迭代学习控制理论在近20年取得突破性进展，并且在电力系统中的研究也逐步引起了人们的重视。迭代学习控制通过得到的经验信息，在控制过程中不断地修正控制量，逐步改进自身的未来性能，而且不依赖于被控系统的详细模型，对于解决电力系统的非线性问题具有很好的适应性。

    本文介绍了励磁系统的工作原理，基于三阶发电机模型分析了两种迭代学习励磁控制方案，并利用Matlab/Simulink建立一个典型的单机无穷大系统的仿真模型。仿真结果表明采用在迭代学习励磁控制器上附加电力系统稳定器的控制方案，能使发电机端电压和功角迅速收敛到允许范围内，有效增强了发电机励磁系统的阻尼，提高电力系统稳定性。

电力系统基本模型

    单机无穷大系统如图1所示，其中无穷大系统电压U_S 假定不变， X _τ为变压器电抗， 为输电线路电抗。

    为进行电力系统的动态分析，首先需要建立计算用的系统数学模型。电力系统模型通常由以下几类模型组成：

    ①同步发电机；②励磁电源及其调节系统；③原动机及调速系统；④负荷；⑤电力网络。

    本文以单机无穷大系统为研究对象，主要分析交流同步发电机和励磁系统数学模型，不考虑原动机及调速系统的作用。

同步发电机数学模型

    同步发电机数学模型表示同步电机的电压、电流、磁链等电磁量与转矩、转速等机械量之间的相互关系的数学表达式。它是进行同步电机及电力系统动态分析的基础。本文仅考虑励磁电压变化，不考虑转子阻尼绕组的作用，则同步发电机的三阶数学模型可表示如下：

    式中： δ为发电机功角； θ为发电机转子角速度； θ₀为发电机稳态角速度； H为机械惯性常数； D为阻尼系数； E_q为q轴暂态电势； X_d和 X^d分别为发电机d轴同步电抗和瞬变电抗； X_q为发电机q轴同步电抗； X_r和X _z 分别为变压器和线路电抗； T₀为发电机定子开路时励磁绕组的时间常数； U为励磁控制输出电压； U_s为无穷大系统电压； P _m为发电机的机械功率。

励磁系统结构

    同步发电机的励磁系统由两部分组成。其一是励磁电源，它向同步发电机的励磁绕组提供直流励磁电流，其二是励磁调节器，它根据人们的要求控制励磁电源的输出。励磁系统和同步发电机一起构成一个闭环控制系统，称为发电机励磁控制系统，正是这个系统担负着控制电比、分配无功和提高电力系统稳定等—系列任务。通过在电力系统中各发电机组装有快速高顶值电压的可控硅励磁控制系统，可以显著改善电力系统故障后发电机电压的恢复以及系统的暂态稳定性。如果再配置PSS装置，可以大大改善电力系统发生短路后发电机后续摇摆（指第一摆周期以上）的动态过程，使振荡迅速平息下来。

    电力系统稳定计算分析用励磁控制系统的通用功能方块图如图2所示。

迭代学习励磁控制器设计

    迭代学习控制是一种崭新的智能控制方法，主要是针对具有重复性或周期性的被控对象，利用先前的控制经验和测量得到的跟踪误差信号，通过一定的学习律和反复的训练过程对下一次的控制量进行前馈修正，从而寻找一个理想的控制输入信号，使被控系统在有限时间和区间上输出高精度的跟踪理想轨迹。近年来迭代学习控制理论体系越来越成熟，应用领域也日益广泛。如果我们把功角的每一次摇摆看作一个控制周期，那么，电力系统机电暂态稳定控制便可看作是周期性的控制。

    将式⑴所描述的系统，改写成仿射非线性系统的形式为

    对于该动态过程，若期望控制υ_d（t） 存在，则迭代学习控制的目标为：给定期望输出y_d（t） 和每次运行的初始状态x_κ（0） ，要求在给定的时间t∈[0,t] 内，按照一定的学习律通过多次重复运行，使控制输入 ，而系统输出 。

    输出误差为:
 

    迭代学习控制可分为开环控制和闭环控制两种形式，基本结构如图3、4所示，本设计中选用开环PID型和闭环PID型迭代学习控制算法。

    开环型学习控制的方法是第K+1次的控制等于第K次控制再加上第K次输出误差的校正项，即

    闭环型学习控制方法是取第 运行的误差作为学习的修正项，即

    式中， L为开、闭环PID型学习算子。

    开环迭代学习控制迭代次数多,周期长,并且在迭代的初期容易出现发散和超调量过大现象,限制了迭代学习控制的应用。闭环用的是上一次的控制量和本次迭代时的跟踪误差。从上面开闭环结构图中可以看出，开环是先产生υ后得到状态变量x；闭环由于要用到本次迭代的跟踪误差e，所以是先产生x，后得到υ。

仿真结果及分析

    为研究发电机的开、闭环PID型迭代学习励磁控制规律的控制效果，借助MATLAB/Simulink仿真工具对图1所示单机无穷大系统进行仿真，并将它们与常规PID反馈控制规律进行比较。 

    图1所示单机无穷大系统中各参数为：

⑴ 同步发电机参数

⑵ 线路及变压器参数

⑶ 系统初始点的参数

⑷ 无穷大系统采用三相电源模块代替，参数设置为

    仿真中预设的故障为t=0.1s：当 时，变压器高压侧k点发生三相对地短路，当 t=0.2s时，保护动作并切除故障线路。仿真过程中假设输入机械功率保持恒定，。

    在三种控制规律作用下，系统的动态响应曲线如图5所示，从图（a）、（b）、（c）的仿真结果不难看出，采用迭代学习控制算法设计的两种励磁控制器维持机端电压的能力明显优于常规PID控制。采用开环迭代学习控制经过迭代13次可以将机端电压维持在规定范围内，而采用闭环迭代学习控制只需要迭代5次就可以满足要求，且角速度ω和功角β的振荡幅度也远小于常规PID控制。

结论

    本文将迭代学习控制理论应用于励磁控制系统的设计中，通过仿真取得了良好的效果，但这还只是处于摸索的阶段，由于该方法较其它控制方法能较好地处理强非线性和时变性问题，因此，其应用前景将不可限量。在本设计中控制目标只有一个机端电压，因此，很难解决控制系统的多目标控制问题，若采用多控制变量用于励磁控制器的设计中，将是我们近期关注的热点。

参考文献

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